比的应用(举例说说什么是比)
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2024-02-14
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1. 比的应用,举例说说什么是比?
比,两数相除又叫这两个数的比,例如:长方形的长是6,宽是4,长和宽的比是6比4,宽和长的比是4比6。比例,数量之间的对比关系,或指一种事物在整体中所占的分量,还是技术制图中的一般规定术语,是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。例如图纸上的1cm相当于实际尺寸100cm,即1:100.。
2. 比划和比画的区别?
比划和比画没区别,比划亦作" 比画 "。
●比划:比划是指人用手表达的一种肢体语言。
引证解释
亦作" 比画 "。
1.用手做姿势帮助说话或代替说话。
华山 《山中海路》:"同事们不敢去的少数民族地区,他带上一瓶白酒,半块茶砖,连说带比划的,就交上朋友了。"浩然 《艳阳天》第一三四章:"哑叭'啊妈啊妈'地比划着,一定要把羊留给五婶,说他有个重要的事儿要干。"
2. 以模拟的动作来演示某个过程。
赵佩如常宝堃 《新灯谜》:"乙:两个人走在街上一拉手,一定互相问好。甲:不对。乙:你要说不对,咱们比划比划。"
3. 比武,动武。如:两个人说着说着比画起来了。
●比画:用手或拿着东西做出姿势来帮助说话或代替说话:他在一张纸上着,教大家怎样剪裁裤子。
①用手或拿着东西做出姿势来帮助说话或代替说话:他在一张纸上~着,教大家怎样剪裁裤子。
②指练武或比武:我今天定要跟他~~,见个高低。‖也作比较。
3. 比的应用题的五种类型?
一、连比问题
连比就是三个或者三个以上的数组成的比。
一般来说,如果甲:乙=a:b,乙:丙=b:c,那么甲:乙:丙=a:b:c,也就是通过找中间量将两个比转换成一个比。
但实际上中间量在两个比中往往所占份数不一样,这时就需要找中间量的最小公倍数,依据比的基本性质,把两个比的转化成一个比。
【例1】已知甲数:乙数=3:4,乙数:丙数=7:6,请问甲乙丙三个数的比是多少?
【解析】两个比的中间量是乙数,乙数所占份数分别是4份和7份,那么找到4和7的最小公倍数28,根据比的基本性质:
甲数:乙数=3:4=21:28
乙数:丙数=7:6=21:24
那么 甲数:乙数:丙数=21:28:24 。(注意结果如果可以化简,需要化成最简整数比)
【例2】甲数是乙数的3/10,乙数是丙数的4/9,求这三个数的连比。
【解析】这道题并没有给出三个数的数值,而是给出了两两之间的倍分关系,那么咱们可以使用份数法来解决:
甲数是乙数的3/10,如果乙数是10份,那么甲数就是3份,甲数:乙数=3:10
乙数是丙数的4/9,如果丙数是9份,那么乙数就是4份,乙数:丙数=4:9
乙数是中间量,10和4的最小公倍数是20,那么
甲数:乙数=3:10=6:20
乙数:丙数=4:9=20:45
那么 甲数:乙数:丙数=6:20:45。
【练习】甲乙两人的邮票数之比为5:6,乙丙两人的邮票数之比为7:9,甲乙丙的邮票数之比是多少?已知三人的邮票总数是131张,那么甲乙丙各有多少张邮票?
二、比与行程问题结合
这类应用题实际上解题思路并不复杂,按比分配的基本思路没有变化,行程问题的基础数量关系也没有变化,两者结合起来考察,只要一步一步梳理清楚已知条件和已知量,思路就会很明晰。
例1、两个城市相距360米,一辆客车和一辆货车分别从这两个城市同时开出,相向而行,3小时后两车相遇。已知客车和货车的速度比是5:7,那么客车和货车每小时各行驶多少千米?
【解析】第一句话可以看出这是一个相遇问题:相遇路程=速度和×相遇时间;速度和=相遇路程÷相遇时间;相遇时间=相遇路程÷速度和。本题已知总路程和相遇时间,那么可以求出两车的速度之和。
速度和=总路程÷相遇时间=360÷3=120km/h。
第二句话已知客车和货车的速度比是5:7,那么只要把速度和120km/h按照5:7分配即可。
120÷(5+7)=10
客车速度=10×5=50km/h
货车速度=10×7=70km/h
例2、一条路全长12千米,分成上坡、平路、下坡三段,这三段路程的长度之比是1:2:3。王强走完这三段路程所用的时间之比是4:5:6。已知他上坡的速度是每小时5千米,那么王强走完全程用了多长时间?
【解析】行程问题中的分段问题,这类题型的要点是分段分析。已知总路程和三段路的长度比,那么上坡、平路、下坡三段的长度都是可以按比分配求出来的:
上坡路程=12÷(1+2+3)×1=2千米。(平路、下坡用不到就不算了)
又已知王强的上坡速度,根据时间=路程÷速度,可求出王强上坡所用时间:
上坡时间=2÷5=2/5小时。
已知上坡时间和上坡、平路、下坡的时间比是4:5:6,可再按比分配求出总时间:
上坡时间是2/5小时,占4份,那么每一份是2/5÷4=1/10小时
总时间是4+5+6=15份,也就是1/10×15=3/2小时。
【总结】按比分配问题与行程问题结合,需要灵活运用行程公式以及按比分配思想。根据形成公式求出对应的数量,再根据这个数量在比中所占的份数求解出一份量是多少。
【练习】一段路全长36千米,分成上坡、平路、下坡三段,这三段路程的长度之比是2:3:4。小华走完这三段路程所用的时间之比是4:5:6。已知他上坡的速度是每小时4千米,那么小华走完全程用了多长时间?
三、比与几何问题结合
与行程问题类似,比与几何问题结合在一起的时候,也需要灵活运用几何公式来求出必要的量,然后结合按比分配的思路求解。常见的包括与几何图形的周长、棱长、角度以及表面积、体积结合,那么需要把几何公式熟记于心。
【例1】赵老师用60cm长的铁丝围成一个长方形教具(铁丝无剩余),长和宽的比是3:2。长方形教具的长和宽是多少?面积是多少?
【解析】60cm长的铁丝相当于这个长方形的周长,长方形周长=(长+宽)×2
那么长+宽=60÷2=30cm,长:宽=3:2,
那么长=30÷(3+2)×3=18cm;宽=30÷(3+2)×2=12cm;
长方形面积=长×宽=18×12=216平方厘米。
【例2】等腰三角形的一个顶角和一个底角的度数之比是2:1,那么顶角是多少度?
【解析】等腰三角形的特征:2条腰长相等、2个底角相等。
那么这个三角形三个角的比为2:1:1。
根据三角形内角和为180°,可求得一份量为180°÷(2+1+1)=45°,顶角=45°×2=90°
或者根据三个角的比为2:1:1可判断出这是一个等腰直角三角形,顶角为90°。
【练习】一个棱长总和为 216 cm 的长方体,它的长、宽、高的比是 4 : 3: 2
4. 比的应用是北师大版几年几章?
比的应用是北师大版数学教材中的第七年级数学第六章内容,主要介绍比的概念、比的大小比较、比例及其性质等。该章节是初中数学学习中的重要内容,具有很强的实用性。在日常生活中,比的应用非常广泛,例如在购物、计算成绩、制定计划等方面都有应用。通过学习比的应用,学生可以更好地理解和运用比的概念,提高数学应用能力,同时也能对生活中的实际问题有更深入的认识和理解。
5. 一年级比字题应用题解题技巧?
答:一年级的比较比较长短用粉笔与尺子比,高矮叫学生与老师比,轻重用笔与笔盒比,远近,大小等实际上是比较两个数的大小。应用题 要让孩子理解。还是要根据应用题中的事情,让孩孑亲手体验,亲自参与操作实践,就易懂,易理解了。总之一年数学比较重联系实际。
6. 比在生活中的应用是什么?
比在生活中的应用非常广泛。比如,在购物时,比价是确定购买决策的重要手段;在投资时,比率是衡量投资回报的重要工具;在化学中,比例是理解化学反应的关键。
7. 面积比等于相似比的应用?
面积比等于相似比在很多领域都有应用。比如在物理学中,可以利用相似比来研究物体的运动规律。在化学中,可以通过相似比来研究化学反应的速率和机理。在生物学中,可以通过相似比来研究生物的形态和生长规律。在地理学中,可以通过相似比来研究地球表面的地形和地貌。此外,在计算机科学中,相似比也被广泛应用于图像处理、计算机视觉和机器学习中。通过相似比,可以研究图像的形状、大小和颜色等特征,进而进行图像分类、目标检测和识别等任务。总之,面积比等于相似比的应用非常广泛,涉及到许多学科和领域。它可以帮助我们更好地理解和解释自然现象和社会现象,指导我们的生产和生活实践。
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1. 比的应用,举例说说什么是比?
比,两数相除又叫这两个数的比,例如:长方形的长是6,宽是4,长和宽的比是6比4,宽和长的比是4比6。比例,数量之间的对比关系,或指一种事物在整体中所占的分量,还是技术制图中的一般规定术语,是指图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。例如图纸上的1cm相当于实际尺寸100cm,即1:100.。
2. 比划和比画的区别?
比划和比画没区别,比划亦作" 比画 "。
●比划:比划是指人用手表达的一种肢体语言。
引证解释
亦作" 比画 "。
1.用手做姿势帮助说话或代替说话。
华山 《山中海路》:"同事们不敢去的少数民族地区,他带上一瓶白酒,半块茶砖,连说带比划的,就交上朋友了。"浩然 《艳阳天》第一三四章:"哑叭'啊妈啊妈'地比划着,一定要把羊留给五婶,说他有个重要的事儿要干。"
2. 以模拟的动作来演示某个过程。
赵佩如常宝堃 《新灯谜》:"乙:两个人走在街上一拉手,一定互相问好。甲:不对。乙:你要说不对,咱们比划比划。"
3. 比武,动武。如:两个人说着说着比画起来了。
●比画:用手或拿着东西做出姿势来帮助说话或代替说话:他在一张纸上着,教大家怎样剪裁裤子。
①用手或拿着东西做出姿势来帮助说话或代替说话:他在一张纸上~着,教大家怎样剪裁裤子。
②指练武或比武:我今天定要跟他~~,见个高低。‖也作比较。
3. 比的应用题的五种类型?
一、连比问题
连比就是三个或者三个以上的数组成的比。
一般来说,如果甲:乙=a:b,乙:丙=b:c,那么甲:乙:丙=a:b:c,也就是通过找中间量将两个比转换成一个比。
但实际上中间量在两个比中往往所占份数不一样,这时就需要找中间量的最小公倍数,依据比的基本性质,把两个比的转化成一个比。
【例1】已知甲数:乙数=3:4,乙数:丙数=7:6,请问甲乙丙三个数的比是多少?
【解析】两个比的中间量是乙数,乙数所占份数分别是4份和7份,那么找到4和7的最小公倍数28,根据比的基本性质:
甲数:乙数=3:4=21:28
乙数:丙数=7:6=21:24
那么 甲数:乙数:丙数=21:28:24 。(注意结果如果可以化简,需要化成最简整数比)
【例2】甲数是乙数的3/10,乙数是丙数的4/9,求这三个数的连比。
【解析】这道题并没有给出三个数的数值,而是给出了两两之间的倍分关系,那么咱们可以使用份数法来解决:
甲数是乙数的3/10,如果乙数是10份,那么甲数就是3份,甲数:乙数=3:10
乙数是丙数的4/9,如果丙数是9份,那么乙数就是4份,乙数:丙数=4:9
乙数是中间量,10和4的最小公倍数是20,那么
甲数:乙数=3:10=6:20
乙数:丙数=4:9=20:45
那么 甲数:乙数:丙数=6:20:45。
【练习】甲乙两人的邮票数之比为5:6,乙丙两人的邮票数之比为7:9,甲乙丙的邮票数之比是多少?已知三人的邮票总数是131张,那么甲乙丙各有多少张邮票?
二、比与行程问题结合
这类应用题实际上解题思路并不复杂,按比分配的基本思路没有变化,行程问题的基础数量关系也没有变化,两者结合起来考察,只要一步一步梳理清楚已知条件和已知量,思路就会很明晰。
例1、两个城市相距360米,一辆客车和一辆货车分别从这两个城市同时开出,相向而行,3小时后两车相遇。已知客车和货车的速度比是5:7,那么客车和货车每小时各行驶多少千米?
【解析】第一句话可以看出这是一个相遇问题:相遇路程=速度和×相遇时间;速度和=相遇路程÷相遇时间;相遇时间=相遇路程÷速度和。本题已知总路程和相遇时间,那么可以求出两车的速度之和。
速度和=总路程÷相遇时间=360÷3=120km/h。
第二句话已知客车和货车的速度比是5:7,那么只要把速度和120km/h按照5:7分配即可。
120÷(5+7)=10
客车速度=10×5=50km/h
货车速度=10×7=70km/h
例2、一条路全长12千米,分成上坡、平路、下坡三段,这三段路程的长度之比是1:2:3。王强走完这三段路程所用的时间之比是4:5:6。已知他上坡的速度是每小时5千米,那么王强走完全程用了多长时间?
【解析】行程问题中的分段问题,这类题型的要点是分段分析。已知总路程和三段路的长度比,那么上坡、平路、下坡三段的长度都是可以按比分配求出来的:
上坡路程=12÷(1+2+3)×1=2千米。(平路、下坡用不到就不算了)
又已知王强的上坡速度,根据时间=路程÷速度,可求出王强上坡所用时间:
上坡时间=2÷5=2/5小时。
已知上坡时间和上坡、平路、下坡的时间比是4:5:6,可再按比分配求出总时间:
上坡时间是2/5小时,占4份,那么每一份是2/5÷4=1/10小时
总时间是4+5+6=15份,也就是1/10×15=3/2小时。
【总结】按比分配问题与行程问题结合,需要灵活运用行程公式以及按比分配思想。根据形成公式求出对应的数量,再根据这个数量在比中所占的份数求解出一份量是多少。
【练习】一段路全长36千米,分成上坡、平路、下坡三段,这三段路程的长度之比是2:3:4。小华走完这三段路程所用的时间之比是4:5:6。已知他上坡的速度是每小时4千米,那么小华走完全程用了多长时间?
三、比与几何问题结合
与行程问题类似,比与几何问题结合在一起的时候,也需要灵活运用几何公式来求出必要的量,然后结合按比分配的思路求解。常见的包括与几何图形的周长、棱长、角度以及表面积、体积结合,那么需要把几何公式熟记于心。
【例1】赵老师用60cm长的铁丝围成一个长方形教具(铁丝无剩余),长和宽的比是3:2。长方形教具的长和宽是多少?面积是多少?
【解析】60cm长的铁丝相当于这个长方形的周长,长方形周长=(长+宽)×2
那么长+宽=60÷2=30cm,长:宽=3:2,
那么长=30÷(3+2)×3=18cm;宽=30÷(3+2)×2=12cm;
长方形面积=长×宽=18×12=216平方厘米。
【例2】等腰三角形的一个顶角和一个底角的度数之比是2:1,那么顶角是多少度?
【解析】等腰三角形的特征:2条腰长相等、2个底角相等。
那么这个三角形三个角的比为2:1:1。
根据三角形内角和为180°,可求得一份量为180°÷(2+1+1)=45°,顶角=45°×2=90°
或者根据三个角的比为2:1:1可判断出这是一个等腰直角三角形,顶角为90°。
【练习】一个棱长总和为 216 cm 的长方体,它的长、宽、高的比是 4 : 3: 2
4. 比的应用是北师大版几年几章?
比的应用是北师大版数学教材中的第七年级数学第六章内容,主要介绍比的概念、比的大小比较、比例及其性质等。该章节是初中数学学习中的重要内容,具有很强的实用性。在日常生活中,比的应用非常广泛,例如在购物、计算成绩、制定计划等方面都有应用。通过学习比的应用,学生可以更好地理解和运用比的概念,提高数学应用能力,同时也能对生活中的实际问题有更深入的认识和理解。
5. 一年级比字题应用题解题技巧?
答:一年级的比较比较长短用粉笔与尺子比,高矮叫学生与老师比,轻重用笔与笔盒比,远近,大小等实际上是比较两个数的大小。应用题 要让孩子理解。还是要根据应用题中的事情,让孩孑亲手体验,亲自参与操作实践,就易懂,易理解了。总之一年数学比较重联系实际。
6. 比在生活中的应用是什么?
比在生活中的应用非常广泛。比如,在购物时,比价是确定购买决策的重要手段;在投资时,比率是衡量投资回报的重要工具;在化学中,比例是理解化学反应的关键。
7. 面积比等于相似比的应用?
面积比等于相似比在很多领域都有应用。比如在物理学中,可以利用相似比来研究物体的运动规律。在化学中,可以通过相似比来研究化学反应的速率和机理。在生物学中,可以通过相似比来研究生物的形态和生长规律。在地理学中,可以通过相似比来研究地球表面的地形和地貌。此外,在计算机科学中,相似比也被广泛应用于图像处理、计算机视觉和机器学习中。通过相似比,可以研究图像的形状、大小和颜色等特征,进而进行图像分类、目标检测和识别等任务。总之,面积比等于相似比的应用非常广泛,涉及到许多学科和领域。它可以帮助我们更好地理解和解释自然现象和社会现象,指导我们的生产和生活实践。
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